대수 예제

$8 {(e)}^{2 x + 1} = 4$

단계 1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$8 {(e)}^{2 x + 1} - 4 = 0$

단계 2

괄호를 제거합니다.

$8 e^{2 x + 1} - 4 = 0$

단계 3

$8 e^{2 x + 1} - 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8 e^{2 x + 1}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (2 e^{2 x + 1}) - 4 = 0$

단계 3.2

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (2 e^{2 x + 1}) + 4 (- 1) = 0$

단계 3.3

$4 (2 e^{2 x + 1}) + 4 (- 1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$

단계 4

$4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 (2 e^{2 x + 1} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (2 e^{2 x + 1} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

단계 4.2.1.2

$2 e^{2 x + 1} - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 e^{2 x + 1} - 1 = \frac{0}{4}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$2 e^{2 x + 1} - 1 = 0$

단계 5

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 e^{2 x + 1} = 1$

단계 6

$2 e^{2 x + 1} = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 e^{2 x + 1} = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{1}{2}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{1}{2}$

단계 6.2.1.2

$e^{2 x + 1}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{2 x + 1} = \frac{1}{2}$

단계 7

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{2 x + 1}) = \ln (\frac{1}{2})$

단계 8

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2 x + 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{2 x + 1})$ 을 전개합니다.

$(2 x + 1) \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

단계 8.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(2 x + 1) \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

단계 8.3

$2 x + 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x + 1 = \ln (\frac{1}{2})$

단계 9

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$

단계 10

$2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

단계 10.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

단계 10.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

단계 10.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} - \frac{1}{2}$