대수 예제

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{x^{2} - 9}$

단계 1

$2 x - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x) - 4}{x^{2} - 9}$

단계 1.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x^{2} - 9}$

단계 1.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x^{2} - 9}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x^{2} - 3^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x - 3}$

단계 3.2

$\frac{1}{x + 2}$ 에 $\frac{2 (x - 2)}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (x - 2)}{(x + 2) (x - 3)}$