대수 예제

$\frac{3 {(r + s)}^{3}}{{(r + s)}^{- 2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(r + s)}^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$3 {(r + s)}^{3} {(r + s)}^{2}$

단계 2

지수를 더하여 ${(r + s)}^{3}$ 에 ${(r + s)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(r + s)}^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 ({(r + s)}^{2} {(r + s)}^{3})$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 {(r + s)}^{2 + 3}$

단계 2.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 {(r + s)}^{5}$

단계 3

이항정리 이용

$3 (r^{5} + 5 r^{4} s + 10 r^{3} s^{2} + 10 r^{2} s^{3} + 5 r s^{4} + s^{5})$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$3 r^{5} + 3 (5 r^{4} s) + 3 (10 r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 3 (10 r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

단계 5.2

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

단계 5.3

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 30 (r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

단계 5.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 30 (r^{2} s^{3}) + 15 (r s^{4}) + 3 s^{5}$

단계 6

괄호를 제거합니다.

$3 r^{5} + 15 r^{4} s + 30 r^{3} s^{2} + 30 r^{2} s^{3} + 15 r s^{4} + 3 s^{5}$