대수 예제

$\sqrt[5]{\frac{a^{2}}{x^{3}}}$

단계 1

$\sqrt[5]{\frac{a^{2}}{x^{3}}}$ 을 $\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

단계 2

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

단계 3.2

$\sqrt[5]{x^{3}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1 + 4}}$

단계 3.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}}$

단계 3.5

${\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}$ 을 $x^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{x^{3}}$ 을(를) $x^{\frac{3}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{(x^{\frac{3}{5}})}^{5}}$

단계 3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{5} \cdot 5}}$

단계 3.5.3

$\frac{3}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3 \cdot 5}{5}}}$

단계 3.5.4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{15}{5}}}$

단계 3.5.5

$15$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.1

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5}}}$

단계 3.5.5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.5.5.2.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}}$

단계 3.5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}}$

단계 3.5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{1}}}$

단계 3.5.5.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{3}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{{(x^{3})}^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{{(x^{3})}^{4}}}{x^{3}}$

단계 4.2

${(x^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{x^{3 \cdot 4}}}{x^{3}}$

단계 4.2.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{x^{12}}}{x^{3}}$

단계 4.3

$x^{12}$ 을 ${(x^{2})}^{5} x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.3.1

$x^{10}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{x^{10} x^{2}}}{x^{3}}$

단계 4.3.2

$x^{10}$ 을 ${(x^{2})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{{(x^{2})}^{5} x^{2}}}{x^{3}}$

단계 4.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}}{x^{3}}$

단계 4.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{a^{2} x^{2}}}{x^{3}}$

단계 5

$x^{2}$ 및 $x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$x^{2} \sqrt[5]{a^{2} x^{2}}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{a^{2} x^{2}})}{x^{3}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$x^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{a^{2} x^{2}})}{x^{2} x}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{a^{2} x^{2}}}{x^{2} x}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2} x^{2}}}{x}$