대수 예제

$(x^{3} + 250 x^{2} + 100 x) \div (\frac{1}{2} x^{2} + 25 x + 9)$

단계 1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{3} + 250 x^{2} + 100 x}{\frac{x^{2}}{2} + 25 x + 9}$

단계 2

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

단계 3

피제수 $x^{3}$ 의 고차항을 제수 $\frac{x^{2}}{2}$ 의 고차항으로 나눕니다.

$2 x$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

단계 4

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$2 x$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

단계 5

식을 피제수에서 빼야 하므로 $x^{3} + 50 x^{2} + 18 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$2 x$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

단계 6

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$2 x$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

단계 7

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$2 x$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

$0$

단계 8

피제수 $200 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $\frac{x^{2}}{2}$ 의 고차항으로 나눕니다.

$2 x$

$400$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

$0$

단계 9

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$2 x$

$400$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

$0$

$200 x^{2}$

$10000 x$

$3600$

단계 10

식을 피제수에서 빼야 하므로 $200 x^{2} + 10000 x + 3600$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$2 x$

$400$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

$0$

$200 x^{2}$

$10000 x$

$3600$

단계 11

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$2 x$

$400$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

$0$

$200 x^{2}$

$10000 x$

$3600$

$9918 x$

$3600$

단계 12

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$2 x + 400 + \frac{- 9918 x - 3600}{\frac{x^{2}}{2} + 25 x + 9}$