대수 예제

$| \frac{m + 3 m}{3} | - 1 \leq 2$

단계 1

$| \frac{m + 3 m}{3} | - 1 \leq 2$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$\frac{m + 3 m}{3} \geq 0$

단계 1.2

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{m + 3 m}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

단계 1.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$\frac{m + 3 m}{3} \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.1

$m$ 를 $3 m$ 에 더합니다.

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

단계 1.2.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

단계 1.2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$4 m \geq 0 \cdot 3$

단계 1.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$0$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 m \geq 0$

단계 1.2.3

$4 m \geq 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$4 m \geq 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 m}{4} \geq \frac{0}{4}$

단계 1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 m}{4} \geq \frac{0}{4}$

단계 1.2.3.2.1.2

$m$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m \geq \frac{0}{4}$

단계 1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$m \geq 0$

단계 1.3

$\frac{m + 3 m}{3}$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$\frac{m + 3 m}{3} - 1 \leq 2$

단계 1.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$\frac{m + 3 m}{3} < 0$

단계 1.5

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{m + 3 m}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

단계 1.5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1

$\frac{m + 3 m}{3} \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1.1

$m$ 를 $3 m$ 에 더합니다.

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

단계 1.5.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

단계 1.5.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$4 m < 0 \cdot 3$

단계 1.5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1

$0$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 m < 0$

단계 1.5.3

$4 m < 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1

$4 m < 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 m}{4} < \frac{0}{4}$

단계 1.5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 m}{4} < \frac{0}{4}$

단계 1.5.3.2.1.2

$m$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m < \frac{0}{4}$

단계 1.5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.3.1

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$m < 0$

단계 1.6

$\frac{m + 3 m}{3}$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- \frac{m + 3 m}{3} - 1 \leq 2$

단계 1.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} \frac{m + 3 m}{3} - 1 \leq 2 & m \geq 0 \\ - \frac{m + 3 m}{3} - 1 \leq 2 & m < 0 \end{cases}$

단계 1.8

$m$ 를 $3 m$ 에 더합니다.

${\begin{cases} \frac{4 m}{3} - 1 \leq 2 & m \geq 0 \\ - \frac{m + 3 m}{3} - 1 \leq 2 & m < 0 \end{cases}$

단계 1.9

$m$ 를 $3 m$ 에 더합니다.

${\begin{cases} \frac{4 m}{3} - 1 \leq 2 & m \geq 0 \\ - \frac{4 m}{3} - 1 \leq 2 & m < 0 \end{cases}$

단계 2

$m \geq 0$ 일 때 $\frac{4 m}{3} - 1 \leq 2$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{4 m}{3} - 1 \leq 2$ 을 $m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$m$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

부등식 양변에 $1$ 를 더합니다.

$\frac{4 m}{3} \leq 2 + 1$

단계 2.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 m}{3} \leq 3$

단계 2.1.2

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \leq 3 \cdot 3$

단계 2.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \leq 3 \cdot 3$

단계 2.1.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$4 m \leq 3 \cdot 3$

단계 2.1.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 m \leq 9$

단계 2.1.4

$4 m \leq 9$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$4 m \leq 9$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 m}{4} \leq \frac{9}{4}$

단계 2.1.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 m}{4} \leq \frac{9}{4}$

단계 2.1.4.2.1.2

$m$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m \leq \frac{9}{4}$

단계 2.2

$m \leq \frac{9}{4}$ 와 $m \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq m \leq \frac{9}{4}$

단계 3

$m < 0$ 일 때 $- \frac{4 m}{3} - 1 \leq 2$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- \frac{4 m}{3} - 1 \leq 2$ 을 $m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$m$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

부등식 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- \frac{4 m}{3} \leq 2 + 1$

단계 3.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{4 m}{3} \leq 3$

단계 3.1.2

$- \frac{4 m}{3} \leq 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- \frac{4 m}{3} \leq 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{4 m}{3}}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

단계 3.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{4 m}{3}}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

단계 3.1.2.2.2

$\frac{4 m}{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{4 m}{3} \geq \frac{3}{- 1}$

단계 3.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1

$3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{4 m}{3} \geq - 3$

단계 3.1.3

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \geq - 3 \cdot 3$

단계 3.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \geq - 3 \cdot 3$

단계 3.1.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$4 m \geq - 3 \cdot 3$

단계 3.1.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.2.1

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 m \geq - 9$

단계 3.1.5

$4 m \geq - 9$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$4 m \geq - 9$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 m}{4} \geq \frac{- 9}{4}$

단계 3.1.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 m}{4} \geq \frac{- 9}{4}$

단계 3.1.5.2.1.2

$m$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m \geq \frac{- 9}{4}$

단계 3.1.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m \geq - \frac{9}{4}$

단계 3.2

$m \geq - \frac{9}{4}$ 와 $m < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- \frac{9}{4} \leq m < 0$

단계 4

해의 합집합을 구합니다.

$- \frac{9}{4} \leq m \leq \frac{9}{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$- \frac{9}{4} \leq m \leq \frac{9}{4}$

구간 표기:

$[- \frac{9}{4}, \frac{9}{4}]$

단계 6