대수 예제

$(3 + 5 z i) (1 + 2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + 5 z i) (1 + 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (1 + 2 i) + 5 z i (1 + 2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 1 + 3 (2 i) + 5 z i (1 + 2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 1 + 3 (2 i) + 5 z i \cdot 1 + 5 z i (2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 + 3 (2 i) + 5 z i \cdot 1 + 5 z i (2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

단계 1.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 + 6 i + 5 z i \cdot 1 + 5 z i (2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

단계 1.2.3

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 + 6 i + 5 z i + 5 z i (2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

단계 1.2.4

$5 z i (2 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z i i - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

단계 1.2.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z (i^{1} i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

단계 1.2.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z (i^{1} i^{1}) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

단계 1.2.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z i^{1 + 1} - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

단계 1.2.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z i^{2} - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

단계 1.2.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z \cdot - 1 - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

단계 1.2.6

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z + (- 1 \cdot 2 - (5 z i)) (1 + 2 i)$

단계 1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z + (- 2 - (5 z i)) (1 + 2 i)$

단계 1.5

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z + (- 2 - 5 (z i)) (1 + 2 i)$

단계 1.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 - 5 z i) (1 + 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 (1 + 2 i) - 5 z i (1 + 2 i)$

단계 1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 \cdot 1 - 2 (2 i) - 5 z i (1 + 2 i)$

단계 1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 \cdot 1 - 2 (2 i) - 5 z i \cdot 1 - 5 z i (2 i)$

단계 1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 2 (2 i) - 5 z i \cdot 1 - 5 z i (2 i)$

단계 1.7.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i \cdot 1 - 5 z i (2 i)$

단계 1.7.3

$- 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 5 z i (2 i)$

단계 1.7.4

$- 5 z i (2 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.4.1

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z i i$

단계 1.7.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z (i^{1} i)$

단계 1.7.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z (i^{1} i^{1})$

단계 1.7.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z i^{1 + 1}$

단계 1.7.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z i^{2}$

단계 1.7.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z \cdot - 1$

단계 1.7.6

$- 1$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i + 10 z$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i + 10 z$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$5 z i$ 에서 $5 z i$ 을 뺍니다.

$3 + 6 i + 0 - 10 z - 2 - 4 i + 10 z$

단계 2.1.2

$3 + 6 i$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 + 6 i - 10 z - 2 - 4 i + 10 z$

단계 2.1.3

$- 10 z$ 를 $10 z$ 에 더합니다.

$3 + 6 i + 0 - 2 - 4 i$

단계 2.1.4

$3 + 6 i$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 + 6 i - 2 - 4 i$

단계 2.2

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$1 + 6 i - 4 i$

단계 2.3

$6 i$ 에서 $4 i$ 을 뺍니다.

$1 + 2 i$