대수 예제

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \div \frac{3 c + 12}{c - 2}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

단계 2

$c^{2} + 4 c$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$c^{2}$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c \cdot c + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

단계 2.2

$4 c$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c \cdot c + c \cdot 4}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

단계 2.3

$c \cdot c + c \cdot 4$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = c$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$c - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$(c + 2) (c - 2)$ 에서 $c - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c (c + 4)}{c + 2} \cdot \frac{1}{3 c + 12}$

단계 4.2

$\frac{c (c + 4)}{c + 2}$ 에 $\frac{1}{3 c + 12}$ 을 곱합니다.

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 12)}$

단계 5

$3 c + 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 c$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c) + 12)}$

단계 5.2

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 3 \cdot 4)}$

단계 5.3

$3 c + 3 \cdot 4$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c + 4))}$

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

단계 6

$c + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c}{(c + 2) \cdot 3}$

단계 7

$c + 2$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{c}{3 (c + 2)}$