대수 예제

$\frac{2 x}{5} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2 x}{5}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

단계 1.2

$\frac{2 x}{5}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

단계 1.3

$\frac{2 x^{2} - 1}{10}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x + 1}{6}$

단계 1.4

$\frac{2 x^{2} - 1}{10}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{4 x + 1}{6}$

단계 1.5

$\frac{4 x + 1}{6}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - (\frac{4 x + 1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

단계 1.6

$\frac{4 x + 1}{6}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

단계 1.7

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

단계 1.8

$10 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{3 \cdot 10} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

단계 1.9

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

단계 1.10

$6 \cdot 5$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{5 \cdot 6}$

단계 1.11

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{30}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x \cdot 6 + (2 x^{2} - 1) \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{12 x + (2 x^{2} - 1) \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{12 x + 2 x^{2} \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

단계 3.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 1 \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

단계 3.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

단계 3.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- (4 x) - 1 \cdot 1) \cdot 5}{30}$

단계 3.6

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- 4 x - 1 \cdot 1) \cdot 5}{30}$

단계 3.7

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- 4 x - 1) \cdot 5}{30}$

단계 3.8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 4 x \cdot 5 - 1 \cdot 5}{30}$

단계 3.9

$5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 20 x - 1 \cdot 5}{30}$

단계 3.10

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 20 x - 5}{30}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$12 x$ 에서 $20 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 8 x + 6 x^{2} - 3 - 5}{30}$

단계 4.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 3$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{- 8 x + 6 x^{2} - 8}{30}$

단계 4.2.2

$- 8 x$ 와 $6 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{6 x^{2} - 8 x - 8}{30}$

단계 4.3

$6 x^{2} - 8 x - 8$ 및 $30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$6 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x^{2}) - 8 x - 8}{30}$

단계 4.3.2

$- 8 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x) - 8}{30}$

단계 4.3.3

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x) - 8}{30}$

단계 4.3.4

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (- 4)}{30}$

단계 4.3.5

$2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (- 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{30}$

단계 4.3.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

$30$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{2 (15)}$

단계 4.3.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{2 \cdot 15}$

단계 4.3.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{2} - 4 x - 4}{15}$

단계 5

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ 이고 합이 $b = - 4$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 4 x$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{2} - 4 (x) - 4}{15}$

단계 5.1.2

$- 4$ 를 $2$ + $- 6$ 로 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{2} + (2 - 6) x - 4}{15}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x^{2} + 2 x - 6 x - 4}{15}$

단계 5.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) - 6 x - 4}{15}$

단계 5.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{x (3 x + 2) - 2 (3 x + 2)}{15}$

단계 5.3

최대공약수 $3 x + 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(3 x + 2) (x - 2)}{15}$