대수 예제

$\sqrt[4]{\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$256 m^{8} n^{4} p^{16}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 m^{4} p^{4}}}$

단계 1.2

$2 m^{4} p^{4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{8} n^{4} p^{16}}{m^{4} p^{4}}}$

단계 2

$m^{8}$ 및 $m^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$128 m^{8} n^{4} p^{16}$ 에서 $m^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$m^{4} p^{4}$ 에서 $m^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} (p^{4})}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{16}}{p^{4}}}$

단계 3

$p^{16}$ 및 $p^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$128 m^{4} n^{4} p^{16}$ 에서 $p^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4}}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{12}}{1}}$

단계 3.2.4

$128 m^{4} n^{4} p^{12}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[4]{128 m^{4} n^{4} p^{12}}$

단계 4

$128 m^{4} n^{4} p^{12}$ 을 ${(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$128$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{16 (8) m^{4} n^{4} p^{12}}$

단계 4.2

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} p^{12}}$

단계 4.3

$p^{12}$ 을 ${(p^{3})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}}$

단계 4.4

$8$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[4]{2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4} \cdot 8}$

단계 4.5

$2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}$ 을 ${(2 m n p^{3})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{{(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| 2 m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$

단계 6

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$2 | m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$