대수 예제

$2 - \frac{5}{6} x = \frac{7}{8}$

단계 1

선형방정식의 표준형은 $A x + B y = C$ 입니다.

단계 2

$\frac{5}{6}$ 와 $\frac{7}{8}$ 의 최소공배수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$6, 8$

단계 2.2

$6, 8$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $6, 8$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

$6$ 의 인수는 $2$ 와 $3$ 입니다.

$2 \cdot 3$

단계 2.5

$8$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 2$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$8$ 의 인수는 $2$ 와 $4$ 입니다.

$2 \cdot 4$

단계 2.5.2

$4$ 의 인수는 $2$ 와 $2$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

단계 2.6

$6, 8$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

단계 2.7

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 2 \cdot 3$

단계 2.7.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 \cdot 3$

단계 2.7.3

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$24$

단계 3

양변에 $24$ 을 곱합니다.

$24 (2 - \frac{5}{6} x) = 24 (\frac{7}{8})$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$24 (2 - \frac{5}{6} x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$x$ 와 $\frac{5}{6}$ 을 묶습니다.

$24 (2 - \frac{x \cdot 5}{6}) = 24 (\frac{7}{8})$

단계 4.1.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$24 (2 - \frac{5 x}{6}) = 24 (\frac{7}{8})$

단계 4.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$24 \cdot 2 + 24 (- \frac{5 x}{6}) = 24 (\frac{7}{8})$

단계 4.1.2.2

$24$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$48 + 24 (- \frac{5 x}{6}) = 24 (\frac{7}{8})$

단계 4.1.2.3

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1

$- \frac{5 x}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$48 + 24 \frac{- 5 x}{6} = 24 (\frac{7}{8})$

단계 4.1.2.3.2

$24$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$48 + 6 (4) \frac{- 5 x}{6} = 24 (\frac{7}{8})$

단계 4.1.2.3.3

공약수로 약분합니다.

$48 + 6 \cdot 4 \frac{- 5 x}{6} = 24 (\frac{7}{8})$

단계 4.1.2.3.4

수식을 다시 씁니다.

$48 + 4 (- 5 x) = 24 (\frac{7}{8})$

단계 4.1.2.4

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$48 - 20 x = 24 (\frac{7}{8})$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$24 (\frac{7}{8})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$24$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$48 - 20 x = 8 (3) \frac{7}{8}$

단계 5.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$48 - 20 x = 8 \cdot 3 \frac{7}{8}$

단계 5.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$48 - 20 x = 3 \cdot 7$

단계 5.1.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$48 - 20 x = 21$

단계 6

식을 다시 씁니다.

$21 = 48 - 20 x$

단계 7

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

방정식의 양변에 $20 x$ 를 더합니다.

$21 + 20 x = 48$

단계 7.2

$21$ 와 $20 x$ 을 다시 정렬합니다.

$20 x + 21 = 48$

단계 8

변수를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

방정식의 양변에서 $21$ 를 뺍니다.

$20 x = 48 - 21$

단계 8.2

$48$ 에서 $21$ 을 뺍니다.

$20 x = 27$

단계 9