대수 예제

$\sqrt[3]{27 a^{6} b^{5}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

단계 1

$27 a^{6} b^{5}$ 을 ${(3 a^{2} b)}^{3} b^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{3^{3} a^{6} b^{5}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

단계 1.2

$a^{6}$ 을 ${(a^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{3^{3} {(a^{2})}^{3} b^{5}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

단계 1.3

$b^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{3^{3} {(a^{2})}^{3} (b^{3} b^{2})} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

단계 1.4

$3^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3}$ 을 ${(3 a^{2} b)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(3 a^{2} b)}^{3} b^{2}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

단계 3

$27 a^{5} b^{6}$ 을 ${(3 a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (3 a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{9 (3) a^{5} b^{6}}$

단계 3.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 a^{5} b^{6}}$

단계 3.3

$a^{4}$ 로 인수분해합니다.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 (a^{4} a) b^{6}}$

단계 3.4

$a^{4}$ 을 ${(a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) b^{6}}$

단계 3.5

$b^{6}$ 을 ${(b^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) {(b^{3})}^{2}}$

단계 3.6

$a$ 를 옮깁니다.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2}) {(b^{3})}^{2} a}$

단계 3.7

$3$ 를 옮깁니다.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{(3^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(b^{3})}^{2} \cdot 3 a}$

단계 3.8

$(3^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(b^{3})}^{2}$ 을 ${(3 a^{2} b^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} \cdot 3 a}$

단계 3.9

괄호를 표시합니다.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (3 a)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - (3 a^{2} b^{3} \sqrt{3 a})$

단계 5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - 3 a^{2} b^{3} \sqrt{3 a}$