대수 예제

$\frac{\sqrt[3]{k^{8}}}{\sqrt{k}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$k^{8}$ 을 ${(k^{2})}^{3} k^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$k^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{k^{6} k^{2}}}{\sqrt{k}}$

단계 1.1.2

$k^{6}$ 을 ${(k^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(k^{2})}^{3} k^{2}}}{\sqrt{k}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}}$

단계 2

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}}$ 에 $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$ 을 곱합니다.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}} \cdot \frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}}$ 에 $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$ 을 곱합니다.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{\sqrt{k} \sqrt{k}}$

단계 3.2

$\sqrt{k}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1} \sqrt{k}}$

단계 3.3

$\sqrt{k}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1} {\sqrt{k}}^{1}}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1 + 1}}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{2}}$

단계 3.6

${\sqrt{k}}^{2}$ 을 $k$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{k}$ 을(를) $k^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{(k^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{1}}$

단계 3.6.5

간단히 합니다.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k}$

단계 4

$k^{2}$ 및 $k$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$k$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k^{1}}$

단계 4.2.2

$k^{1}$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k \cdot 1}$

단계 4.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k \cdot 1}$

단계 4.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{1}$

단계 4.2.5

$k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$

단계 5

$k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{k}$ 을(를) $k^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$k (k^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{k^{2}})$

단계 5.1.2

$k^{\frac{1}{2}}$ 을 $k^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$k (k^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{k^{2}})$

단계 5.1.3

$k^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{k^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$k (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[3]{k^{2}})$

단계 5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{k^{2}}$ 을(를) $k^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$k (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{2}{3}})$

단계 5.1.5

$k^{\frac{2}{3}}$ 을 $k^{\frac{4}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$k (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{4}{6}})$

단계 5.1.6

$k^{\frac{4}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{k^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$k (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[6]{k^{4}})$

단계 5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$k \sqrt[6]{k^{3} k^{4}}$

단계 5.3

지수를 더하여 $k^{3}$ 에 $k^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$k \sqrt[6]{k^{3 + 4}}$

단계 5.3.2

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$k \sqrt[6]{k^{7}}$

단계 6

$k^{6}$ 로 인수분해합니다.

$k \sqrt[6]{k^{6} k}$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$k (k \sqrt[6]{k})$

단계 8

지수를 더하여 $k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$k$ 를 옮깁니다.

$k \cdot k \sqrt[6]{k}$

단계 8.2

$k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

$k^{2} \sqrt[6]{k}$