대수 예제

$\frac{b - a}{a b} + \frac{c - b}{b c} - \frac{c - a}{a c}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{b - a}{a b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{c}{c}$ 을 곱합니다.

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{c - b}{b c} - \frac{c - a}{a c}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{c - b}{b c}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{c - b}{b c} \cdot \frac{a}{a} - \frac{c - a}{a c}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $a b c$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{b - a}{a b}$ 에 $\frac{c}{c}$ 을 곱합니다.

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{c - b}{b c} \cdot \frac{a}{a} - \frac{c - a}{a c}$

단계 3.2

$\frac{c - b}{b c}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{(c - b) a}{b c a} - \frac{c - a}{a c}$

단계 3.3

$b c a$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{(c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(b - a) c + (c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{b c - a c + (c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

단계 5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{b c - a c + c a - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

단계 5.1.3

$- a c$ 를 $c a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$c$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{b c - a c + a c - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

단계 5.1.3.2

$- a c$ 를 $a c$ 에 더합니다.

$\frac{b c + 0 - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

단계 5.1.4

$b c$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{b c - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

단계 5.1.5

인수분해된 형태로 $b c - b a$ 를 다시 씁니다.

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단계 5.1.5.1

$b c - b a$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.5.1.1

$b c$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (c) - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

단계 5.1.5.1.2

$- b a$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (c) + b (- 1 a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

단계 5.1.5.1.3

$b (c) + b (- 1 a)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (c - 1 a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

단계 5.1.5.2

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{b (c - a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

단계 5.2

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{b (c - a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

단계 5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c - a}{a c} - \frac{c - a}{a c}$

단계 6

$\frac{c - a}{a c}$ 에서 $\frac{c - a}{a c}$ 을 뺍니다.

$0$