대수 예제

$y = - (2 x + 5) {(x - 1)}^{2}$

단계 1

$x = - 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = - 2 \cdot - 2 {((- 2) - 1)}^{2} - 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = 4 {((- 2) - 1)}^{2} - 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

단계 1.2.1.2

$- 2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = 4 {(- 3)}^{2} - 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

단계 1.2.1.3

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 2) = 4 \cdot 9 - 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

단계 1.2.1.4

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = 36 - 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

단계 1.2.1.5

$- 2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = 36 - 5 {(- 3)}^{2}$

단계 1.2.1.6

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 2) = 36 - 5 \cdot 9$

단계 1.2.1.7

$- 5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = 36 - 45$

단계 1.2.2

$36$ 에서 $45$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = - 9$

단계 1.2.3

최종 답은 $- 9$ 입니다.

$- 9$

단계 1.3

$- 9$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 9$

단계 2

$x = - 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = - 2 \cdot - 1 {((- 1) - 1)}^{2} - 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = 2 {((- 1) - 1)}^{2} - 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

단계 2.2.1.2

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = 2 {(- 2)}^{2} - 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

단계 2.2.1.3

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = 2 \cdot 4 - 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

단계 2.2.1.4

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = 8 - 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

단계 2.2.1.5

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = 8 - 5 {(- 2)}^{2}$

단계 2.2.1.6

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = 8 - 5 \cdot 4$

단계 2.2.1.7

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = 8 - 20$

단계 2.2.2

$8$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = - 12$

단계 2.2.3

최종 답은 $- 12$ 입니다.

$- 12$

단계 2.3

$- 12$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 12$

단계 3

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = - 2 \cdot 0 {((0) - 1)}^{2} - 5 {((0) - 1)}^{2}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- 2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 {((0) - 1)}^{2} - 5 {((0) - 1)}^{2}$

단계 3.2.1.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (0) = 0 {(- 1)}^{2} - 5 {((0) - 1)}^{2}$

단계 3.2.1.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (0) = 0 \cdot 1 - 5 {((0) - 1)}^{2}$

단계 3.2.1.4

$0$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 - 5 {((0) - 1)}^{2}$

단계 3.2.1.5

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (0) = 0 - 5 {(- 1)}^{2}$

단계 3.2.1.6

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (0) = 0 - 5 \cdot 1$

단계 3.2.1.7

$- 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 - 5$

단계 3.2.2

$0$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (0) = - 5$

단계 3.2.3

최종 답은 $- 5$ 입니다.

$- 5$

단계 3.3

$- 5$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 5$

단계 4

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = - 2 \cdot 1 {((1) - 1)}^{2} - 5 {((1) - 1)}^{2}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = - 2 {((1) - 1)}^{2} - 5 {((1) - 1)}^{2}$

단계 4.2.1.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (1) = - 2 \cdot 0^{2} - 5 {((1) - 1)}^{2}$

단계 4.2.1.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (1) = - 2 \cdot 0 - 5 {((1) - 1)}^{2}$

단계 4.2.1.4

$- 2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (1) = 0 - 5 {((1) - 1)}^{2}$

단계 4.2.1.5

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (1) = 0 - 5 \cdot 0^{2}$

단계 4.2.1.6

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (1) = 0 - 5 \cdot 0$

단계 4.2.1.7

$- 5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (1) = 0 + 0$

단계 4.2.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (1) = 0$

단계 4.2.3

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 4.3

$0$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0$

단계 5

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = - 2 \cdot 2 {((2) - 1)}^{2} - 5 {((2) - 1)}^{2}$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = - 4 {((2) - 1)}^{2} - 5 {((2) - 1)}^{2}$

단계 5.2.1.2

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 4 \cdot 1^{2} - 5 {((2) - 1)}^{2}$

단계 5.2.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (2) = - 4 \cdot 1 - 5 {((2) - 1)}^{2}$

단계 5.2.1.4

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (2) = - 4 - 5 {((2) - 1)}^{2}$

단계 5.2.1.5

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 4 - 5 \cdot 1^{2}$

단계 5.2.1.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (2) = - 4 - 5 \cdot 1$

단계 5.2.1.7

$- 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (2) = - 4 - 5$

단계 5.2.2

$- 4$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 9$

단계 5.2.3

최종 답은 $- 9$ 입니다.

$- 9$

단계 5.3

$- 9$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 9$

단계 6

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 9 \\ - 1 & - 12 \\ 0 & - 5 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 9 \end{array}$

단계 7

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 선택된 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

좌측으로 올라가고 우측으로 내려가는 형태

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 9 \\ - 1 & - 12 \\ 0 & - 5 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 9 \end{array}$

단계 8