대수 예제

$\sqrt[3]{7 x^{2}} = 3 x$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 세제곱합니다.

${\sqrt[3]{7 x^{2}}}^{3} = {(3 x)}^{3}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{7 x^{2}}$ 을(를) ${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(3 x)}^{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

단계 2.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(7 x^{2})}^{1} = {(3 x)}^{3}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$7 x^{2} = {(3 x)}^{3}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(3 x)}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$7 x^{2} = 3^{3} x^{3}$

단계 2.3.1.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$7 x^{2} = 27 x^{3}$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $27 x^{3}$ 를 뺍니다.

$7 x^{2} - 27 x^{3} = 0$

단계 3.2

$7 x^{2} - 27 x^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$7 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} \cdot 7 - 27 x^{3} = 0$

단계 3.2.2

$- 27 x^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} \cdot 7 + x^{2} (- 27 x) = 0$

단계 3.2.3

$x^{2} \cdot 7 + x^{2} (- 27 x)$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (7 - 27 x) = 0$

단계 3.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} = 0$

$7 - 27 x = 0$

단계 3.4

$x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} = 0$

단계 3.4.2

$x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 3.4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 3.4.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 3.4.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 3.5

$7 - 27 x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$7 - 27 x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$7 - 27 x = 0$

단계 3.5.2

$7 - 27 x = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$- 27 x = - 7$

단계 3.5.2.2

$- 27 x = - 7$ 의 각 항을 $- 27$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.1

$- 27 x = - 7$ 의 각 항을 $- 27$ 로 나눕니다.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 7}{- 27}$

단계 3.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.2.1

$- 27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 7}{- 27}$

단계 3.5.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 7}{- 27}$

단계 3.5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{7}{27}$

단계 3.6

$x^{2} (7 - 27 x) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, \frac{7}{27}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 0, \frac{7}{27}$

소수 형태:

$x = 0, 0.\overline{259}$