대수 예제

$\frac{2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2}}{12 m^{3} {(n^{4})}^{- 3}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(n^{4})}^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{12 m^{3}}$

단계 1.2

$2$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{12 m^{3}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$12 m^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{2 (6 m^{3})}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{2 (6 m^{3})}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{3}}$

단계 1.3

$m$ 및 $m^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{6 m^{3}}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$6 m^{3}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{m (6 m^{2})}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{m (6 m^{2})}$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 m^{2} n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{n^{2} {(3 m^{2})}^{2} n^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

단계 2.2

지수를 더하여 $n^{2}$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$n^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{n^{2} n^{2} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{n^{2 + 2} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

단계 2.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{n^{4} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

단계 2.3

$3 m^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{n^{4} (3^{2} {(m^{2})}^{2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

단계 2.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{n^{4} (9 {(m^{2})}^{2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

단계 2.5

${(m^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{n^{4} (9 m^{2 \cdot 2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

단계 2.6

${(n^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) n^{4 \cdot 3}}{6 m^{2}}$

단계 2.6.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) n^{12}}{6 m^{2}}$

$\frac{n^{4} \cdot 9 m^{4} n^{12}}{6 m^{2}}$

단계 2.7

지수를 더하여 $n^{4}$ 에 $n^{12}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$n^{12}$ 를 옮깁니다.

$\frac{n^{12} n^{4} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

단계 2.7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{n^{12 + 4} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

단계 2.7.3

$12$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{n^{16} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$n^{16} \cdot 9 m^{4}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{6 m^{2}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$6 m^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{3 (2 m^{2})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{3 (2 m^{2})}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{n^{16} \cdot 3 m^{4}}{2 m^{2}}$

단계 3.2

$m^{4}$ 및 $m^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$n^{16} \cdot 3 m^{4}$ 에서 $m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{2 m^{2}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2 m^{2}$ 에서 $m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{m^{2} \cdot 2}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{m^{2} \cdot 2}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{n^{16} \cdot 3 m^{2}}{2}$

단계 3.3

$n^{16}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 n^{16} m^{2}}{2}$