대수 예제

$\sqrt[5]{64 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

단계 1

$64 x^{4} y^{3}$ 을 $2^{5} \cdot (2 x^{4} y^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$64$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[5]{32 (2) x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

단계 1.2

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2 (x^{4} y^{3})} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot (2 x^{4} y^{3})} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt[5]{2 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

단계 3

$2 \sqrt[5]{2 x^{4} y^{3}} \sqrt[5]{16 x y^{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \sqrt[5]{16 x y^{2} (2 x^{4} y^{3})}$

단계 3.2

$2$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt[5]{32 x y^{2} (x^{4} y^{3})}$

단계 3.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \sqrt[5]{32 (x^{4} x^{1}) y^{2} y^{3}}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \sqrt[5]{32 x^{4 + 1} y^{2} y^{3}}$

단계 3.5

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{2} y^{3}}$

단계 3.6

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.6.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{3} y^{2})}$

단계 3.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{3 + 2}}$

단계 3.6.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{5}}$

단계 4

$32 x^{5} y^{5}$ 을 ${(2 x y)}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5}}$

단계 5

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$2 (2 x y)$

단계 6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x y$