대수 예제

$y = \sqrt{1 - x} + 2$

단계 1

$1$ 와 $- x$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \sqrt{- x + 1} + 2$

단계 2

무리수 그래프를 그리기 위해 $x$ 의 값을 선택하여 점들의 위치를 구합니다. 먼저, $y = \sqrt{1 - x} + 2$ 의 정의역을 구합니다.

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단계 2.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{- x + 1}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$- x + 1 \geq 0$

단계 2.2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.2.1

부등식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- x \geq - 1$

단계 2.2.2

$- x \geq - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.2.1

$- x \geq - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.2.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \leq 1$

단계 2.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 1]$

조건제시법:

${x | x \leq 1}$

구간 표기:

$(- \infty, 1]$

조건제시법:

${x | x \leq 1}$

단계 3

근호식의 끝점을 찾기 위해 정의역에서 가장 작은 값인 $x$ 값 $1$ 을 $f (x) = \sqrt{- x + 1} + 2$ 에 대입합니다.

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단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = \sqrt{- (1) + 1} + 2$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = \sqrt{- 1 + 1} + 2$

단계 3.2.1.2

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (1) = \sqrt{0} + 2$

단계 3.2.1.3

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (1) = \sqrt{0^{2}} + 2$

단계 3.2.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (1) = 0 + 2$

단계 3.2.2

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (1) = 2$

단계 3.2.3

최종 답은 $2$ 입니다.

$2$

단계 4

무리식의 끝점은 $(1, 2)$ 입니다.

$(1, 2)$

단계 5

정의역에서 여러 개의 $x$ 값을 선택합니다. 무리식 끝점의 $x$ 값에 가까운 값을 선택하는 것이 좋습니다.

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단계 5.1

$x$ 값인 $- 1$ 를 $f (x) = \sqrt{- x + 1} + 2$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 1, \sqrt{2} + 2)$ 입니다.

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단계 5.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = \sqrt{- (- 1) + 1} + 2$

단계 5.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \sqrt{1 + 1} + 2$

단계 5.1.2.1.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (- 1) = \sqrt{2} + 2$

단계 5.1.2.2

최종 답은 $\sqrt{2} + 2$ 입니다.

$y = \sqrt{2} + 2$

단계 5.2

$x$ 값인 $0$ 를 $f (x) = \sqrt{- x + 1} + 2$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(0, 3)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = \sqrt{- (0) + 1} + 2$

단계 5.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = \sqrt{0 + 1} + 2$

단계 5.2.2.1.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (0) = \sqrt{1} + 2$

단계 5.2.2.1.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$f (0) = 1 + 2$

단계 5.2.2.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (0) = 3$

단계 5.2.2.3

최종 답은 $3$ 입니다.

$y = 3$

단계 5.3

제곱근 그래프는 꼭짓점 $(1, 2), (- 1, 3.41), (0, 3)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 3.41 \\ 0 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}$

단계 6