대수 예제

$(\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4) + (- \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - 1 \frac{1}{2})$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - 1 \frac{1}{2}$

단계 2

$1 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 2.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - (1 + \frac{1}{2})$

단계 2.2

$1$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

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단계 2.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - (\frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

단계 2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{2 + 1}{2}$

단계 2.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{1}{4}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

단계 3.2

$\frac{2}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

단계 3.3

$x^{2}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

단계 3.4

$x$ 와 $\frac{5}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 5}{3} - \frac{3}{2}$

단계 3.5

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{3}{2}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x - 5 x}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 4.2

$2 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$- 3$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.1

$- 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3 (1)} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 5.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3 \cdot 1} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 5.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{- x}{1} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 5.1.2.4

$- x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{2}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

단계 7

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2 - 3}{2}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{8 - 3}{2}$

단계 9.2

$8$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{5}{2}$

단계 10

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x^{2}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

단계 11

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 11.1

$\frac{x^{2}}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2}$

단계 11.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

단계 12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- x + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

단계 13

공통분모를 구합니다.

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단계 13.1

$- x$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{- x}{1} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

단계 13.2

$\frac{- x}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{- x}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

단계 13.3

$\frac{- x}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

단계 13.4

$\frac{5}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}$

단계 13.5

$\frac{5}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

단계 13.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}$

단계 14

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- x \cdot 4 + x^{2} - x^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{4}$

단계 15

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 x + x^{2} - x^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{4}$

단계 15.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 x + x^{2} - 2 x^{2} + 5 \cdot 2}{4}$

단계 15.3

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 x + x^{2} - 2 x^{2} + 10}{4}$

단계 16

항을 간단히 합니다.

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단계 16.1

$x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4 x - x^{2} + 10}{4}$

단계 16.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- x^{2} - 4 x + 10}{4}$

단계 16.3

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x^{2}) - 4 x + 10}{4}$

단계 16.4

$- 4 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x^{2}) - (4 x) + 10}{4}$

단계 16.5

$- (x^{2}) - (4 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x^{2} + 4 x) + 10}{4}$

단계 16.6

$10$ 을 $- 1 (- 10)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 10)}{4}$

단계 16.7

$- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 10)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x^{2} + 4 x - 10)}{4}$

단계 16.8

식을 간단히 합니다.

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단계 16.8.1

$- (x^{2} + 4 x - 10)$ 을 $- 1 (x^{2} + 4 x - 10)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x^{2} + 4 x - 10)}{4}$

단계 16.8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x^{2} + 4 x - 10}{4}$