대수 예제

$(x^{2} - x - 2) (x^{2} - x - 2)$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} - x - 2) (x^{2} - x - 2)$ 를 전개합니다.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{4} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} - x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{4} - (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} - (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} - x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{4} - x^{3} + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.4

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x^{4} - x^{3} - 2 \cdot x^{2} - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - (x^{2} x) - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.5.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - (x^{2} x^{1}) - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{2 + 1} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.7

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.7.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.8

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} + 1 x^{2} - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.9

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} + x^{2} - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.10

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} + x^{2} + 2 x - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.11

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} + x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 2 \cdot - 2$

단계 3.1.12

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} + x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x + 4$

단계 3.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- x^{3}$ 에서 $x^{3}$ 을 뺍니다.

$x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x + 4$

단계 3.2.2

$- 2 x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x + 4$

단계 3.2.3

$- x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2 x + 4$

단계 3.2.4

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 4$