대수 예제

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

단계 2.2

$\sqrt[4]{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1 + 3}}$

단계 2.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{4}}$

단계 2.5

${\sqrt[4]{3}}^{4}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{(3^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 2.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

단계 2.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

단계 2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{1}}$

단계 2.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${\sqrt[4]{3}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{3^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{3^{3}}}{3}$

단계 3.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{27}}{3}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{27}}{3}$

단계 4.1.2

$3^{\frac{1}{2}}$ 을 $3^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{27}}{3}$

단계 4.1.3

$3^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{3^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{3^{2}} \sqrt[4]{27}}{3}$

단계 4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{3^{2} \cdot 27}}{3}$

단계 4.3

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{3^{2} \cdot 3^{3}}}{3}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[4]{3^{2 + 3}}}{3}$

단계 4.5

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3^{5}}}{3}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{243}}{3}$

단계 5.2

$243$ 을 $3^{4} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.2.1

$243$ 에서 $81$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[4]{81 (3)}}{3}$

단계 5.2.2

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{3^{4} \cdot 3}}{3}$

단계 5.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{3}$

단계 6

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{3}$

단계 6.2

$\sqrt[4]{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[4]{3}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt[4]{3}$

소수 형태:

$1.31607401 \dots$