대수 예제

$y = \frac{a x + b}{c x + d}$

단계 1

$\frac{a x + b}{c x + d} = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{a x + b}{c x + d} = y$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$c x + d, 1$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$c x + d, 1$

단계 2.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$c x + d$

단계 3

$\frac{a x + b}{c x + d} = y$ 의 각 항에 $c x + d$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{a x + b}{c x + d} = y$ 의 각 항에 $c x + d$ 을 곱합니다.

$\frac{a x + b}{c x + d} (c x + d) = y (c x + d)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$c x + d$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a x + b}{c x + d} (c x + d) = y (c x + d)$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$a x + b = y (c x + d)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a x + b = y c x + y d$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $y c x$ 를 뺍니다.

$a x + b - y c x = y d$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $b$ 를 뺍니다.

$a x - y c x = y d - b$

단계 4.3

$a x - y c x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$a x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x a - y c x = y d - b$

단계 4.3.2

$- y c x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x a + x (- y c) = y d - b$

단계 4.3.3

$x a + x (- y c)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (a - y c) = y d - b$

단계 4.4

$x (a - y c) = y d - b$ 의 각 항을 $a - y c$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$x (a - y c) = y d - b$ 의 각 항을 $a - y c$ 로 나눕니다.

$\frac{x (a - y c)}{a - y c} = \frac{y d}{a - y c} + \frac{- b}{a - y c}$

단계 4.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$a - y c$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (a - y c)}{a - y c} = \frac{y d}{a - y c} + \frac{- b}{a - y c}$

단계 4.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{y d}{a - y c} + \frac{- b}{a - y c}$

단계 4.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{y d}{a - y c} - \frac{b}{a - y c}$

단계 4.4.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{y d - b}{a - y c}$