대수 예제

$\frac{4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x}{- 4 x}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4 x^{3}$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x (x^{2}) - 12 x^{2} + 8 x}{- 4 x}$

단계 1.1.2

$- 12 x^{2}$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x) + 8 x}{- 4 x}$

단계 1.1.3

$8 x$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x) + 4 x (2)}{- 4 x}$

단계 1.1.4

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x)$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x (x^{2} - 3 x) + 4 x (2)}{- 4 x}$

단계 1.1.5

$4 x (x^{2} - 3 x) + 4 x (2)$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x (x^{2} - 3 x + 2)}{- 4 x}$

단계 1.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 3 x + 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $- 3$ 입니다.

$- 2, - 1$

단계 1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{4 x ((x - 2) (x - 1))}{- 4 x}$

$\frac{4 x (x - 2) (x - 1)}{- 4 x}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 및 $- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4 x (x - 2) (x - 1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{- 4 x}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$- 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{4 (- x)}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{4 (- x)}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x (x - 2)) (x - 1)}{- x}$

단계 2.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x - 2) (x - 1)}{- x}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{- 1}$

단계 2.2.3

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot ((x - 2) (x - 1))$

단계 2.3

$- 1 \cdot ((x - 2) (x - 1))$ 을 $- ((x - 2) (x - 1))$ 로 바꿔 씁니다.

$- ((x - 2) (x - 1))$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 2) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- (x (x - 1) - 2 (x - 1))$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 (x - 1))$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1)$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- (x^{2} + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1)$

단계 4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$- (x^{2} - 1 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 1)$

단계 4.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2} - x - 2 x - 2 \cdot - 1)$

단계 4.1.4

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- (x^{2} - x - 2 x + 2)$

단계 4.2

$- x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- (x^{2} - 3 x + 2)$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$- x^{2} - (- 3 x) - 1 \cdot 2$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 3 x - 1 \cdot 2$

단계 6.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 3 x - 2$