대수 예제

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - \frac{1}{\cot^{2} (\frac{π}{9})}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - \frac{1^{2}}{\cot^{2} (\frac{π}{9})}$

단계 1.1.2

$\frac{1^{2}}{\cot^{2} (\frac{π}{9})}$ 을 ${(\frac{1}{\cot (\frac{π}{9})})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(\frac{1}{\cot (\frac{π}{9})})}^{2}$

단계 1.1.3

$\cot (\frac{π}{9})$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(\frac{1}{\frac{\cos (\frac{π}{9})}{\sin (\frac{π}{9})}})}^{2}$

단계 1.1.4

$\frac{\cos (\frac{π}{9})}{\sin (\frac{π}{9})}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(1 \frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})})}^{2}$

단계 1.1.5

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(\frac{1}{1} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})})}^{2}$

단계 1.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(1 \frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})})}^{2}$

단계 1.1.6.2

$\frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(\frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})})}^{2}$

단계 1.1.7

$\frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - \frac{\sin^{2} (\frac{π}{9})}{\cos^{2} (\frac{π}{9})}$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - \sin^{2} (\frac{π}{9})}{\cos^{2} (\frac{π}{9})}$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{9})}{\cos^{2} (\frac{π}{9})}$

단계 3

$\cos^{2} (\frac{π}{9})$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{9})}{\cos^{2} (\frac{π}{9})}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$1$