대수 예제

${(2 x^{2} y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$2 x^{2} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2 x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

단계 1.2

$2 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

단계 2

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$16 {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

단계 3

${(x^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 x^{2 \cdot 4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

단계 3.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 x^{8} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

단계 4

${(y^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 x^{8} y^{3 \cdot 4} {(- x y^{2})}^{2}$

단계 4.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 x^{8} y^{12} {(- x y^{2})}^{2}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$- x y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$16 x^{8} y^{12} ({(- x)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

단계 5.2

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$16 x^{8} y^{12} ({(- 1)}^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2})$

단계 6

지수를 더하여 $x^{8}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$16 (x^{2} x^{8}) y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 x^{2 + 8} y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

단계 6.3

$2$ 를 $8$ 에 더합니다.

$16 x^{10} y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

단계 7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$16 x^{10} y^{12} (1 {(y^{2})}^{2})$

단계 8

${(y^{2})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$16 x^{10} y^{12} {(y^{2})}^{2}$

단계 9

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 x^{10} y^{12} y^{2 \cdot 2}$

단계 9.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$16 x^{10} y^{12} y^{4}$

단계 10

지수를 더하여 $y^{12}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 10.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$16 x^{10} (y^{4} y^{12})$

단계 10.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 x^{10} y^{4 + 12}$

단계 10.3

$4$ 를 $12$ 에 더합니다.

$16 x^{10} y^{16}$