대수 예제

$\frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{4 x^{\frac{5}{4}} x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

단계 2

지수를 더하여 $x^{\frac{5}{4}}$ 에 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{5}{4}})}{2}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{4}}}{2}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}}{2}$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.4.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}}}{2}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{- \frac{2}{4} + \frac{5}{4}}}{2}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 x^{\frac{- 2 + 5}{4}}}{2}$

단계 2.6

$- 2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{2}$

단계 3

$4 x^{\frac{3}{4}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{4}})}{2}$

단계 4

공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{4}})}{2 (1)}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{4}})}{2 \cdot 1}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{\frac{3}{4}}}{1}$

단계 4.4

$2 x^{\frac{3}{4}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x^{\frac{3}{4}}$