대수 예제

$\frac{\sqrt{5 a^{5}}}{\sqrt{b^{13}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 a^{5}$ 을 ${(a^{2})}^{2} \cdot (5 a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$a^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{5 (a^{4} a)}}{\sqrt{b^{13}}}$

단계 1.1.2

$a^{4}$ 을 ${(a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5 ({(a^{2})}^{2} a)}}{\sqrt{b^{13}}}$

단계 1.1.3

$5$ 와 ${(a^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 5 a}}{\sqrt{b^{13}}}$

단계 1.1.4

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot (5 a)}}{\sqrt{b^{13}}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{| a^{2} | \sqrt{5 a}}{\sqrt{b^{13}}}$

단계 1.3

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{\sqrt{b^{13}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$b^{13}$ 을 ${(b^{6})}^{2} b$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$b^{12}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{\sqrt{b^{12} b}}$

단계 2.1.2

$b^{12}$ 을 ${(b^{6})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{\sqrt{{(b^{6})}^{2} b}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{| b^{6} | \sqrt{b}}$

단계 2.3

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{b^{6} \sqrt{b}}$

단계 3

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{b^{6} \sqrt{b}}$ 에 $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{b^{6} \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{b^{6} \sqrt{b}}$ 에 $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} \sqrt{b} \sqrt{b}}$

단계 4.2

$\sqrt{b}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} (\sqrt{b} \sqrt{b})}$

단계 4.3

$\sqrt{b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}$

단계 4.4

$\sqrt{b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}$

단계 4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} {\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

단계 4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} {\sqrt{b}}^{2}}$

단계 4.7

${\sqrt{b}}^{2}$ 을 $b$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{b}$ 을(를) $b^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b^{1}}$

단계 4.7.5

간단히 합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b}$

단계 5

지수를 더하여 $b^{6}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$b^{6}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b^{1}}$

단계 5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6 + 1}}$

단계 5.2

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{7}}$

단계 6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{b \cdot 5 a}}{b^{7}}$

단계 7

$b$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{a^{2} \sqrt{5 b a}}{b^{7}}$