대수 예제

$\frac{32 x^{35} y^{15}}{8 x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

단계 1

$32$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$32 x^{35} y^{15}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (4 x^{35} y^{15})}{8 x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$8 x^{2} y^{5}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (4 x^{35} y^{15})}{8 (x^{2} y^{5})} \cdot {(4 x y)}^{2}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 (4 x^{35} y^{15})}{8 (x^{2} y^{5})} \cdot {(4 x y)}^{2}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{35} y^{15}}{x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

단계 2

$x^{35}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

$4 x^{35} y^{15}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (4 x^{33} y^{15})}{x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2} y^{5}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (4 x^{33} y^{15})}{x^{2} (y^{5})} \cdot {(4 x y)}^{2}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} (4 x^{33} y^{15})}{x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{33} y^{15}}{y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

단계 3

$y^{15}$ 및 $y^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 x^{33} y^{15}$ 에서 $y^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{5} (4 x^{33} y^{10})}{y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{5} (4 x^{33} y^{10})}{y^{5} \cdot 1} \cdot {(4 x y)}^{2}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{5} (4 x^{33} y^{10})}{y^{5} \cdot 1} \cdot {(4 x y)}^{2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{33} y^{10}}{1} \cdot {(4 x y)}^{2}$

단계 3.2.4

$4 x^{33} y^{10}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 x^{33} y^{10} \cdot {(4 x y)}^{2}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$4 x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 x^{33} y^{10} \cdot ({(4 x)}^{2} y^{2})$

단계 4.2

$4 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 x^{33} y^{10} \cdot (4^{2} x^{2} y^{2})$

단계 5

지수를 더하여 $4$ 에 $4^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$4^{2}$ 를 옮깁니다.

$4^{2} \cdot 4 x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

단계 5.2

$4^{2}$ 에 $4$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$4$ 를 $1$ 승 합니다.

$4^{2} \cdot 4^{1} x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4^{2 + 1} x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

단계 5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4^{3} x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

단계 6

지수를 더하여 $x^{33}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$4^{3} (x^{2} x^{33}) y^{10} \cdot y^{2}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4^{3} x^{2 + 33} y^{10} \cdot y^{2}$

단계 6.3

$2$ 를 $33$ 에 더합니다.

$4^{3} x^{35} y^{10} \cdot y^{2}$

단계 7

지수를 더하여 $y^{10}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$4^{3} x^{35} (y^{2} y^{10})$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4^{3} x^{35} y^{2 + 10}$

단계 7.3

$2$ 를 $10$ 에 더합니다.

$4^{3} x^{35} y^{12}$

단계 8

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$64 x^{35} y^{12}$