대수 예제

$y = - x^{2} - 3 x - 10$ $10 = x - y$

단계 1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- x^{2} - 3 x - 10$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$10 = x - y$ 의 $y$ 를 모두 $- x^{2} - 3 x - 10$ 로 바꿉니다.

$10 = x - (- x^{2} - 3 x - 10)$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 1.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x - (- x^{2} - 3 x - 10)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 1.2.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.2.1

$- - x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.2.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$10 = x + 1 x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 1.2.1.1.2.1.2

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 1.2.1.1.2.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 1.2.1.1.2.3

$- 1$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 1.2.1.2

$x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 2

$10 = x^{2} + 4 x + 10$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + 4 x + 10 = 10$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 4 x + 10 = 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 4 x + 10 - 10 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 2.3

$x^{2} + 4 x + 10 - 10$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$10$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 2.3.2

$x^{2} + 4 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 2.4

$x^{2} + 4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 2.4.2

$4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 2.4.3

$x \cdot x + x \cdot 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x + 4) = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x (x + 4) = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 2.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 2.6

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 2.7

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 2.7.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x = - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 2.8

$x (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x = 0, - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

단계 3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y = - x^{2} - 3 x - 10$ 의 $x$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$y = - {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = - 0 - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

단계 3.2.1.1.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

단계 3.2.1.1.3

$- 3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 0 - 10$

$x = 0$

$y = 0 + 0 - 10$

$x = 0$

단계 3.2.1.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 0 - 10$

$x = 0$

단계 3.2.1.2.2

$0$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = - x^{2} - 3 x - 10$ 의 $x$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

$y = - {(- 4)}^{2} - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- {(- 4)}^{2} - 3 \cdot - 4 - 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 1 \cdot 16 - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

단계 4.2.1.1.2

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$y = - 16 - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

단계 4.2.1.1.3

$- 3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = - 16 + 12 - 10$

$x = - 4$

$y = - 16 + 12 - 10$

$x = - 4$

단계 4.2.1.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$- 16$ 를 $12$ 에 더합니다.

$y = - 4 - 10$

$x = - 4$

단계 4.2.1.2.2

$- 4$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(0, - 10)$

$(- 4, - 14)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(0, - 10), (- 4, - 14)$

방정식 형태:

$x = 0, y = - 10$

$x = - 4, y = - 14$

단계 7