대수 예제

$- 2 \cdot 8^{4 - x} = - 50$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- (2 \cdot 8^{4 - x}) = - 50$

단계 1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$- (2 \cdot {(2^{3})}^{4 - x}) = - 50$

단계 1.3

${(2^{3})}^{4 - x}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- (2 \cdot 2^{3 (4 - x)}) = - 50$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- (2 \cdot 2^{3 \cdot 4 + 3 (- x)}) = - 50$

단계 1.3.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- (2 \cdot 2^{12 + 3 (- x)}) = - 50$

단계 1.3.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- (2 \cdot 2^{12 - 3 x}) = - 50$

단계 1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2^{1 + 12 - 3 x} = - 50$

단계 1.5

$1$ 를 $12$ 에 더합니다.

$- 2^{13 - 3 x} = - 50$

단계 2

$- 2^{13 - 3 x} = - 50$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 2^{13 - 3 x} = - 50$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2^{13 - 3 x}}{- 1} = \frac{- 50}{- 1}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{2^{13 - 3 x}}{1} = \frac{- 50}{- 1}$

단계 2.2.2

$2^{13 - 3 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2^{13 - 3 x} = \frac{- 50}{- 1}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 50$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$2^{13 - 3 x} = 50$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{13 - 3 x}) = \ln (50)$

단계 4

$13 - 3 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{13 - 3 x})$ 을 전개합니다.

$(13 - 3 x) \ln (2) = \ln (50)$

단계 5

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$13 \ln (2) - 3 x \ln (2) = \ln (50)$

단계 6

$13 \ln (2)$ 와 $- 3 x \ln (2)$ 을 다시 정렬합니다.

$- 3 x \ln (2) + 13 \ln (2) = \ln (50)$

단계 7

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$- 3 x \ln (2) + 13 \ln (2) - \ln (50) = 0$

단계 8

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

방정식의 양변에서 $13 \ln (2)$ 를 뺍니다.

$- 3 x \ln (2) - \ln (50) = - 13 \ln (2)$

단계 8.2

방정식의 양변에 $\ln (50)$ 를 더합니다.

$- 3 x \ln (2) = - 13 \ln (2) + \ln (50)$

단계 9

$- 3 x \ln (2) = - 13 \ln (2) + \ln (50)$ 의 각 항을 $- 3 \ln (2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- 3 x \ln (2) = - 13 \ln (2) + \ln (50)$ 의 각 항을 $- 3 \ln (2)$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 x \ln (2)}{- 3 \ln (2)} = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

단계 9.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 x \ln (2)}{- 3 \ln (2)} = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

단계 9.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

단계 9.2.2

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

단계 9.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

단계 9.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1.1

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

단계 9.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 13}{- 3} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

단계 9.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{13}{3} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

단계 9.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{13}{3} - \frac{\ln (50)}{3 \ln (2)}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{13}{3} - \frac{\ln (50)}{3 \ln (2)}$

소수 형태:

$x = 2.45204793 \dots$