대수 예제

$\frac{2 x \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$

단계 1

$\sqrt[3]{2}$ 와 $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$2 x \sqrt[3]{\frac{2}{4 x^{2}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{2}{4 x^{2}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 (1)}{4 x^{2}}}$

단계 2.2

$4 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 (1)}{2 (2 x^{2})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 \cdot 1}{2 (2 x^{2})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$2 x \sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$

단계 3

$\sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

단계 4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$2 x \frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

단계 5

$\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$2 x (\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}})$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 6.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

단계 6.2

$\sqrt[3]{2 x^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 6.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}}$

단계 6.5

${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}$ 을 $2 x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ 을(를) ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{({(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 6.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 6.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

단계 6.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

단계 6.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{1}}$

단계 6.5.5

간단히 합니다.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{2 x^{2}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x \frac{\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

단계 7.2

$2 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 x \frac{\sqrt[3]{2^{2} {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

단계 7.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

단계 7.4

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 x^{2 \cdot 2}}}{2 x^{2}}$

단계 7.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 x^{4}}}{2 x^{2}}$

단계 7.5

$4 x^{4}$ 을 $x^{3} \cdot (4 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.5.1

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 (x^{3} x)}}{2 x^{2}}$

단계 7.5.2

$4$ 와 $x^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$2 x \frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 x}}{2 x^{2}}$

단계 7.5.3

괄호를 표시합니다.

$2 x \frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot (4 x)}}{2 x^{2}}$

단계 7.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x^{2}}$

단계 8

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 8.1

$2 x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x (x)}$

단계 8.1.2

공약수로 약분합니다.

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x \cdot x}$

단계 8.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{x}$

단계 8.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{x}$

단계 8.2.2

$\sqrt[3]{4 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[3]{4 x}$