대수 예제

$(\sqrt[3]{3 q^{7}}) (\sqrt[3]{32 q^{3}})$

단계 1

$3 q^{7}$ 을 ${(q^{2})}^{3} \cdot (3 q)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$q^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{3 (q^{6} q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

단계 1.2

$q^{6}$ 을 ${(q^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{3 ({(q^{2})}^{3} q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

단계 1.3

$3$ 와 ${(q^{2})}^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt[3]{{(q^{2})}^{3} \cdot 3 q} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(q^{2})}^{3} \cdot (3 q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

단계 3

$32 q^{3}$ 을 ${(2 q)}^{3} \cdot 4$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$32$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{8 (4) q^{3}}$

단계 3.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 q^{3}}$

단계 3.3

$4$ 를 옮깁니다.

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{2^{3} q^{3} \cdot 4}$

단계 3.4

$2^{3} q^{3}$ 을 ${(2 q)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{{(2 q)}^{3} \cdot 4}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} (2 q \sqrt[3]{4})$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \sqrt[3]{4} q^{2} \sqrt[3]{3 q} q$

단계 6

지수를 더하여 $q^{2}$ 에 $q$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$q$ 를 옮깁니다.

$2 \sqrt[3]{4} (q \cdot q^{2}) \sqrt[3]{3 q}$

단계 6.2

$q$ 에 $q^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.2.1

$q$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \sqrt[3]{4} (q^{1} q^{2}) \sqrt[3]{3 q}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \sqrt[3]{4} q^{1 + 2} \sqrt[3]{3 q}$

단계 6.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 \sqrt[3]{4} q^{3} \sqrt[3]{3 q}$

단계 7

$2 \sqrt[3]{4} q^{3} \sqrt[3]{3 q}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 q^{3} \sqrt[3]{4 (3 q)}$

단계 7.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 q^{3} \sqrt[3]{12 q}$