대수 예제

$\frac{3 x + 9}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

단계 1

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x + 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x) + 9}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

단계 1.1.2

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 3 \cdot 3}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

단계 1.1.3

$3 x + 3 \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

단계 1.2

$2 x^{2} + 4 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x) + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

단계 1.2.2

$4 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (2)}{x^{2} + 10 x + 21}$

단계 1.2.3

$2 x (x) + 2 x (2)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x + 2)}{x^{2} + 10 x + 21}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 10 x + 21$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $21$ 이고 합은 $10$ 입니다.

$3, 7$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x + 2)}{(x + 3) (x + 7)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

조합합니다.

$\frac{3 (x + 3) (2 x (x + 2))}{4 x^{4} ((x + 3) (x + 7))}$

단계 3.2

$x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x + 3) (2 x (x + 2))}{4 x^{4} ((x + 3) (x + 7))}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (2 x (x + 2))}{4 x^{4} (x + 7)}$

단계 3.3

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$3 (2 x (x + 2))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{4 x^{4} (x + 7)}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$4 x^{4} (x + 7)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{2 (2 x^{4} (x + 7))}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{2 (2 x^{4} (x + 7))}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x (x + 2))}{2 x^{4} (x + 7)}$

단계 3.4

$x$ 및 $x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$3 (x (x + 2))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 (x + 2))}{2 x^{4} (x + 7)}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$2 x^{4} (x + 7)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (2 x^{3} (x + 7))}$

단계 3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (2 x^{3} (x + 7))}$

단계 3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x + 2)}{2 x^{3} (x + 7)}$