대수 예제

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$ , $a = 9$

단계 1

수식에서 변수 $a$ 에 $9$ 을 대입합니다.

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 9^{2}}{x - 9}$

단계 2.1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

단계 2.1.3

다항식을 다시 씁니다.

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2}}{x - 9}$

단계 2.1.4

$a = x$ 이고 $b = 9$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{{(x - 9)}^{2}}{x - 9}$

단계 2.2

${(x - 9)}^{2}$ 및 $x - 9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

${(x - 9)}^{2}$ 에서 $x - 9$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{x - 9}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (x) = \frac{x - 9}{1}$

단계 2.2.2.4

$x - 9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x) = x - 9$

단계 2.3

최종 답은 $x - 9$ 입니다.

$x - 9$

단계 3