대수 예제

$\frac{2}{3}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{12}$

단계 1

각 항 사이의 비가 일정하므로 등비수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $\frac{1}{2}$ 을 곱하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 입니다.

등비수열: $r = \frac{1}{2}$

단계 2

등비수열의 형태입니다.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

단계 3

$a_{1} = \frac{2}{3}$ 과 $r = \frac{1}{2}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = \frac{2}{3} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

단계 5

조합합니다.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 1^{n - 1}}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

단계 6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

단계 7

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{2}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

단계 8

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{5} = \frac{2}{3 \cdot 2^{(5) - 1}}$

단계 9

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$a_{5} = \frac{2}{3 \cdot 2^{4}}$

단계 9.2

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$a_{5} = \frac{2}{3 \cdot 16}$

단계 10

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$3$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$a_{5} = \frac{2}{48}$

단계 10.2

$2$ 및 $48$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a_{5} = \frac{2 (1)}{48}$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.2.1

$48$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a_{5} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 24}$

단계 10.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$a_{5} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 24}$

단계 10.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a_{5} = \frac{1}{24}$