대수 예제

$\frac{8}{y - 3} + \frac{2 y - 5}{y^{2} - 12 y + 27}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $y^{2} - 12 y + 27$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $27$ 이고 합은 $- 12$ 입니다.

$- 9, - 3$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{8}{y - 3} + \frac{2 y - 5}{(y - 9) (y - 3)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{8}{y - 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y - 9}{y - 9}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{y - 3} \cdot \frac{y - 9}{y - 9} + \frac{2 y - 5}{(y - 9) (y - 3)}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(y - 3) (y - 9)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{8}{y - 3}$ 에 $\frac{y - 9}{y - 9}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 (y - 9)}{(y - 3) (y - 9)} + \frac{2 y - 5}{(y - 9) (y - 3)}$

단계 3.2

$(y - 9) (y - 3)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{8 (y - 9)}{(y - 3) (y - 9)} + \frac{2 y - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 (y - 9) + 2 y - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 y + 8 \cdot - 9 + 2 y - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

단계 5.2

$8$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y - 72 + 2 y - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

단계 5.3

$8 y$ 를 $2 y$ 에 더합니다.

$\frac{10 y - 72 - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

단계 5.4

$- 72$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{10 y - 77}{(y - 3) (y - 9)}$