대수 예제

$2 (\log (18) - \log (3)) + \frac{1}{2} \log (\frac{1}{16})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$2 \log (\frac{18}{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{1}{16})$

단계 1.2

$18$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$2 \log (6) + \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{1}{16})$

단계 1.3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (6)$ 을 간단히 합니다.

$\log (6^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{1}{16})$

단계 1.4

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log (36) + \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{1}{16})$

단계 1.5

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log (\frac{1}{16})$ 을 간단히 합니다.

$\log (36) + \log ({(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{2}})$

단계 1.6

$\frac{1}{16}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log (36) + \log (\frac{1^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}})$

단계 1.7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\log (36) + \log (\frac{1}{16^{\frac{1}{2}}})$

단계 1.8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (36) + \log (\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}})$

단계 1.8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (36) + \log (\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}})$

단계 1.8.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.8.3.1

공약수로 약분합니다.

$\log (36) + \log (\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}})$

단계 1.8.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (36) + \log (\frac{1}{4^{1}})$

단계 1.8.4

지수값을 계산합니다.

$\log (36) + \log (\frac{1}{4})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (36 (\frac{1}{4}))$

단계 3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\log (4 (9) \frac{1}{4})$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

$\log (4 \cdot 9 \frac{1}{4})$

단계 3.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (9)$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\log (9)$

소수 형태:

$0.95424250 \dots$