대수 예제

$(6 x^{3} - 19 x^{2} + 20) \div (x^{2} - 2 x - 3)$

단계 1

나머지를 계산하려면 먼저 다항식을 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

단계 1.2

피제수 $6 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x^{2}$ 의 고차항으로 나눕니다.

$6 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

단계 1.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$6 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

$6 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

단계 1.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $6 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$6 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

$6 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

단계 1.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$6 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

$6 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

$7 x^{2}$

$18 x$

단계 1.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$6 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

$6 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

$7 x^{2}$

$18 x$

$20$

단계 1.7

피제수 $- 7 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x^{2}$ 의 고차항으로 나눕니다.

$6 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

$6 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

$7 x^{2}$

$18 x$

$20$

단계 1.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$6 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

$6 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

$7 x^{2}$

$18 x$

$20$

$7 x^{2}$

$14 x$

$21$

단계 1.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 7 x^{2} + 14 x + 21$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$6 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

$6 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

$7 x^{2}$

$18 x$

$20$

$7 x^{2}$

$14 x$

$21$

단계 1.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

						$6 x$	-	$7$
$x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$		$6 x^{3}$	-	$19 x^{2}$	+	$0 x$	+	$20$
					-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	+	$18 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$18 x$	+	$20$
							+	$7 x^{2}$	-	$14 x$	-	$21$
									+	$4 x$	-	$1$

단계 1.11

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$6 x - 7 + \frac{4 x - 1}{x^{2} - 2 x - 3}$

단계 2

결과식의 마지막 항이 분수이므로, 이 분수의 분자가 나머지입니다.

$4 x - 1$