대수 예제

$400 > {(\frac{1}{20})}^{7 x + 8}$

단계 1

$\frac{1}{20}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$400 > \frac{1^{7 x + 8}}{20^{7 x + 8}}$

단계 2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$400 > \frac{1}{20^{7 x + 8}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $20^{7 x + 8}$ 를 분자로 이동합니다.

$400 > 20^{- (7 x + 8)}$

단계 4

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$20^{2} > 20^{- (7 x + 8)}$

단계 5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 > - (7 x + 8)$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 이 부등식의 좌변으로 가도록 식을 다시 씁니다.

$- (7 x + 8) < 2$

단계 6.2

$- (7 x + 8)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- (7 x) - 1 \cdot 8 < 2$

단계 6.2.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 7 x - 1 \cdot 8 < 2$

단계 6.2.2.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- 7 x - 8 < 2$

단계 6.3

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

부등식 양변에 $8$ 를 더합니다.

$- 7 x < 2 + 8$

단계 6.3.2

$2$ 를 $8$ 에 더합니다.

$- 7 x < 10$

단계 6.4

$- 7 x < 10$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$- 7 x < 10$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{10}{- 7}$

단계 6.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{10}{- 7}$

단계 6.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{10}{- 7}$

단계 6.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x > - \frac{10}{7}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > - \frac{10}{7}$

구간 표기:

$(- \frac{10}{7}, \infty)$

단계 8