대수 예제

$f (x) = \frac{1}{2} {(x - 8)}^{3} + 4$

단계 1

부모 함수는 주어진 함수 종류의 가장 간결한 기본 형식입니다.

$g (x) = x^{3}$

단계 2

$g (x) = x^{3}$ 에서 $f (x) = \frac{1}{2} \cdot {(x - 8)}^{3} + 4$ 로의 변환을 말합니다.

$g (x) = x^{3} \to f (x) = \frac{1}{2} \cdot {(x - 8)}^{3} + 4$

단계 3

수평 이동은 $h$ 값에 의해 결정됩니다. 수평 이동은 다음과 같습니다:

$f (x) = f (x + h)$ - 그래프는 $h$ 만큼 왼쪽으로 평행이동합니다.

$f (x) = f (x - h)$ - $h$ 만큼 오른쪽으로 평행이동합니다.

수평 이동: 오른쪽 $8$ 단위

단계 4

수직이동은 $k$ 값에 따라 결정됩니다. 수직이동은 다음과 같이 표현됩니다:

$f (x) = f (x) + k$ - 그래프는 $k$ 만큼 위로 평행이동합니다.

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

수직 이동: 위로 $4$ 만큼 이동

단계 5

그래프는 $f (x) = - f (x)$ 일 때 x축에 대하여 반사입니다.

x축에 대한 반사: 없음

단계 6

그래프는 $f (x) = f (- x)$ 일 때 y축에 대하여 반사입니다.

y축에 대한 반사: 없음

단계 7

$a$ 값에 따라 그래프가 확대되거나 축소됩니다.

$a$ 가 $1$ 보다 클 때: y축 방향으로 확대됨

$a$ 가 $0$ 과 $1$ 사이의 값일 때: y축 방향으로 축소됨

y축 방향으로의 축소 또는 확대: 축소됨

단계 8

변환을 구하고 비교합니다.

부모 함수: $g (x) = x^{3}$

수평 이동: 오른쪽 $8$ 단위

수직 이동: 위로 $4$ 만큼 이동

x축에 대한 반사: 없음

y축에 대한 반사: 없음

y축 방향으로의 축소 또는 확대: 축소됨

단계 9