대수 예제

$\log (2) + \log (x - 4) = \log (3 x + 8)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (2 (x - 4)) = \log (3 x + 8)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (2 x + 2 \cdot - 4) = \log (3 x + 8)$

단계 1.3

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\log (2 x - 8) = \log (3 x + 8)$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$2 x - 8 = 3 x + 8$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$2 x - 8 - 3 x = 8$

단계 3.1.2

$2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- x - 8 = 8$

단계 3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$- x = 8 + 8$

단계 3.2.2

$8$ 를 $8$ 에 더합니다.

$- x = 16$

단계 3.3

$- x = 16$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- x = 16$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{16}{- 1}$

단계 3.3.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{16}{- 1}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$16$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = - 16$

단계 4

$\log (2) + \log (x - 4) = \log (3 x + 8)$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$