대수 예제

$\frac{\sqrt[5]{r^{6}}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$r^{5}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[5]{r^{5} r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

단계 2

$\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{r^{2}} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

단계 3.1.2

$\sqrt[3]{r^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

단계 3.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 3.1.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{3}}$

단계 3.1.5

${\sqrt[3]{r^{2}}}^{3}$ 을 $r^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{r^{2}}$ 을(를) $r^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{(r^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

단계 3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

단계 3.1.5.3

$\frac{2}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

단계 3.1.5.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{6}{3}}}$

단계 3.1.5.5

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.5.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

단계 3.1.5.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.5.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

단계 3.1.5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

단계 3.1.5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2}{1}}}$

단계 3.1.5.5.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{2}}$

단계 3.2

$r$ 및 $r^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r^{2}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$r^{2}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r \cdot r}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r \cdot r}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(r^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{{(r^{2})}^{2}}}{r}$

단계 4.2

${(r^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{2 \cdot 2}}}{r}$

단계 4.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{4}}}{r}$

단계 4.3

$r^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{3} r}}{r}$

단계 4.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[5]{r} r \sqrt[3]{r}}{r}$

단계 4.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$15$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{r}$ 을(를) $r^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{r (r^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{r})}{r}$

단계 4.5.1.2

$r^{\frac{1}{5}}$ 을 $r^{\frac{3}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{r (r^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{r})}{r}$

단계 4.5.1.3

$r^{\frac{3}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{r^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} \sqrt[3]{r})}{r}$

단계 4.5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{r}$ 을(를) $r^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} r^{\frac{1}{3}})}{r}$

단계 4.5.1.5

$r^{\frac{1}{3}}$ 을 $r^{\frac{5}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} r^{\frac{5}{15}})}{r}$

단계 4.5.1.6

$r^{\frac{5}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{r^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} \sqrt[15]{r^{5}})}{r}$

단계 4.5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{3} r^{5}}}{r}$

단계 4.5.3

지수를 더하여 $r^{3}$ 에 $r^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{3 + 5}}}{r}$

단계 4.5.3.2

$3$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{8}}}{r}$

단계 5

$r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{8}}}{r}$

단계 5.2

$\sqrt[15]{r^{8}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[15]{r^{8}}$