대수 예제

${(\frac{1}{q^{- 8} \cdot q^{2}})}^{\frac{1}{8}}$

단계 1

지수를 더하여 $q^{- 8}$ 에 $q^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{1}{q^{- 8 + 2}})}^{\frac{1}{8}}$

단계 1.2

$- 8$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{1}{q^{- 6}})}^{\frac{1}{8}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $q^{- 6}$ 를 분자로 이동합니다.

${(q^{6})}^{\frac{1}{8}}$

단계 3

${(q^{6})}^{\frac{1}{8}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$q^{6 (\frac{1}{8})}$

단계 3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$q^{2 (3) \frac{1}{8}}$

단계 3.2.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$q^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$q^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$q^{3 (\frac{1}{4})}$

단계 3.3

$3$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$q^{\frac{3}{4}}$