대수 예제

(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)) = \cos^{2} (θ)

$(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)) = \cos^{2} (θ)$

단계 1

방정식의 양변에서

\cos^{2} (θ)

$\cos^{2} (θ)$ 를 뺍니다.

(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0

$(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

단계 2

(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)) - \cos^{2} (θ)

$(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)) - \cos^{2} (θ)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여

(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))

$(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

1 (1 - \sin (θ)) + \sin (θ) (1 - \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0

$1 (1 - \sin (θ)) + \sin (θ) (1 - \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

1 \cdot 1 + 1 (- \sin (θ)) + \sin (θ) (1 - \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (θ)) + \sin (θ) (1 - \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

1 \cdot 1 + 1 (- \sin (θ)) + \sin (θ) \cdot 1 + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (θ)) + \sin (θ) \cdot 1 + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

1 \cdot 1 + 1 (- \sin (θ)) + \sin (θ) \cdot 1 + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (θ)) + \sin (θ) \cdot 1 + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

1

$1$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

1 + 1 (- \sin (θ)) + \sin (θ) \cdot 1 + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0

$1 + 1 (- \sin (θ)) + \sin (θ) \cdot 1 + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.1.2

- \sin (θ)

$- \sin (θ)$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

1 - \sin (θ) + \sin (θ) \cdot 1 + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) \cdot 1 + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.1.3

\sin (θ)

$\sin (θ)$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

1 - \sin (θ) + \sin (θ) + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

1 - \sin (θ) + \sin (θ) - \sin (θ) \sin (θ) - \cos^{2} (θ) = 0

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - \sin (θ) \sin (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.1.5

- \sin (θ) \sin (θ)

$- \sin (θ) \sin (θ)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.5.1

\sin (θ)

$\sin (θ)$ 를

1

$1$ 승 합니다.

1 - \sin (θ) + \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.1.5.2

\sin (θ)

$\sin (θ)$ 를

1

$1$ 승 합니다.

1 - \sin (θ) + \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.1.5.3

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

1 - \sin (θ) + \sin (θ) - {\sin (θ)}^{1 + 1} - \cos^{2} (θ) = 0

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - {\sin (θ)}^{1 + 1} - \cos^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.1.5.4

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

1 - \sin (θ) + \sin (θ) - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

1 - \sin (θ) + \sin (θ) - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

1 - \sin (θ) + \sin (θ) - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.2

- \sin (θ)

$- \sin (θ)$ 를

\sin (θ)

$\sin (θ)$ 에 더합니다.

1 + 0 - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0

$1 + 0 - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.3

1

$1$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

1 - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0

$1 - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

1 - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0

$1 - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

\cos^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0

$\cos^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

\cos^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0

$\cos^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

단계 2.2

\cos^{2} (θ)

$\cos^{2} (θ)$ 에서

\cos^{2} (θ)

$\cos^{2} (θ)$ 을 뺍니다.

0 = 0

$0 = 0$

0 = 0

$0 = 0$

단계 3

0 = 0

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

항상 참

구간 표기:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$