대수 예제

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \div \frac{x^{2} - 12 x + 36}{2 x - 14}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

단계 2

$- 4 x - 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x) - 12}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

단계 2.2

$- 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x) + 4 (- 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

단계 2.3

$4 (- x) + 4 (- 3)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

단계 3

$2 x - 14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x) - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

단계 3.2

$- 14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 7}{x^{2} - 12 x + 36}$

단계 3.3

$2 x + 2 \cdot - 7$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 12 x + 36}$

단계 4

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 4.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 12 x + 6^{2}}$

단계 4.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

단계 4.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}}$

단계 4.4

$a = x$ 이고 $b = 6$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 5

$x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$2 (x - 7)$ 에서 $x - 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 2}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 2}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$4 (- x - 3) \frac{2}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 6

$\frac{2}{{(x - 6)}^{2}}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 4}{{(x - 6)}^{2}} (- x - 3)$

단계 7

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{{(x - 6)}^{2}} (- x - 3)$

단계 8

$\frac{8}{{(x - 6)}^{2}}$ 에 $- x - 3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 (- x - 3)}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 9

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (- (x) - 3)}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 10

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 (- (x) - 1 (3))}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 11

$- (x) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (- (x + 3))}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 12

$- (x + 3)$ 을 $- 1 (x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 (- 1 (x + 3))}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 13

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{8 (x + 3)}{{(x - 6)}^{2}}$