대수 예제

$(x + 2 y) \cdot (x^{2} - x y + 3 y)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x + 2 y) (x^{2} - x y + 3 y)$ 를 전개합니다.

$x \cdot x^{2} + x (- x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{1} x^{2} + x (- x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

단계 2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{1 + 2} + x (- x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

단계 2.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{3} + x (- x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

단계 2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} - x (x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

단계 2.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - (x \cdot x) y + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

단계 2.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{3} - x^{2} y + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

단계 2.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

단계 2.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} + 2 (y \cdot y) (- x) + 2 y (3 y)$

단계 2.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} + 2 y^{2} (- x) + 2 y (3 y)$

단계 2.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} + 2 \cdot - 1 y^{2} x + 2 y (3 y)$

단계 2.7

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 2 y (3 y)$

단계 2.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 y \cdot y$

단계 2.9

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 (y \cdot y)$

단계 2.9.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 y^{2}$

단계 2.10

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 6 y^{2}$

단계 3

$- x^{2} y$ 를 $2 y x^{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - x^{2} y + 2 x^{2} y + 3 x y - 2 y^{2} x + 6 y^{2}$

단계 3.2

$- x^{2} y$ 를 $2 x^{2} y$ 에 더합니다.

$x^{3} + 1 x^{2} y + 3 x y - 2 y^{2} x + 6 y^{2}$

단계 4

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + x^{2} y + 3 x y - 2 y^{2} x + 6 y^{2}$

단계 5

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{3} + x^{2} y + 3 x y - 2 x y^{2} + 6 y^{2}$

단계 6

$3 x y$ 를 옮깁니다.

$x^{3} + x^{2} y - 2 x y^{2} + 6 y^{2} + 3 x y$

단계 7

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$x^{2} y - 2 x y^{2} + x^{3} + 6 y^{2} + 3 x y$

단계 8

$x^{2} y$ 와 $- 2 x y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 2 x y^{2} + x^{2} y + x^{3} + 6 y^{2} + 3 x y$