대수 예제

$9^{2 x} \cdot 9^{1 - 3 x} = 27^{x + 2}$

단계 1

지수를 더하여 $9^{2 x}$ 에 $9^{1 - 3 x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9^{2 x + 1 - 3 x} = 27^{x + 2}$

단계 1.2

$2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$9^{- x + 1} = 27^{x + 2}$

$9^{- x + 1} = 27^{x + 2}$

단계 2

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$3^{2 (- x + 1)} = 3^{3 (x + 2)}$

단계 3

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 (- x + 1) = 3 (x + 2)$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 (- x + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 2 (- x + 1) = 3 (x + 2)$

단계 4.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 (- x + 1) = 3 (x + 2)$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (- x) + 2 \cdot 1 = 3 (x + 2)$

단계 4.1.4

곱합니다.

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단계 4.1.4.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 x + 2 \cdot 1 = 3 (x + 2)$

단계 4.1.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 x + 2 = 3 (x + 2)$

$- 2 x + 2 = 3 (x + 2)$

$- 2 x + 2 = 3 (x + 2)$

단계 4.2

$3 (x + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 x + 2 = 3 x + 3 \cdot 2$

단계 4.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 x + 2 = 3 x + 6$

$- 2 x + 2 = 3 x + 6$

단계 4.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$- 2 x + 2 - 3 x = 6$

단계 4.3.2

$- 2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- 5 x + 2 = 6$

$- 5 x + 2 = 6$

단계 4.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- 5 x = 6 - 2$

단계 4.4.2

$6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 5 x = 4$

$- 5 x = 4$

단계 4.5

$- 5 x = 4$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$- 5 x = 4$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{4}{- 5}$

단계 4.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{4}{- 5}$

단계 4.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{4}{- 5}$

$x = \frac{4}{- 5}$

$x = \frac{4}{- 5}$

단계 4.5.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.5.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{4}{5}$

$x = - \frac{4}{5}$

$x = - \frac{4}{5}$

$x = - \frac{4}{5}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{4}{5}$

소수 형태:

$x = - 0.8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$