대수 예제

$\sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{16} = a \sqrt[3]{b}$

단계 1

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{16}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{16}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16$ 을 $2^{3} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{8 (2)}$

단계 2.1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - (2 \sqrt[3]{2})$

단계 2.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - 2 \sqrt[3]{2}$

단계 3

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - 2 \sqrt[3]{2}$ 의 각 항을 $\sqrt[3]{b}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - 2 \sqrt[3]{2}$ 의 각 항을 $\sqrt[3]{b}$ 로 나눕니다.

$\frac{a \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{b}} = \frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{b}} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\sqrt[3]{b}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{b}} = \frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{b}} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

단계 3.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{b}} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a = \frac{\sqrt[3]{128} - 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

단계 3.3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$128$ 을 $4^{3} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

$128$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{\sqrt[3]{64 (2)} - 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

단계 3.3.2.1.2

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2} - 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

단계 3.3.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \frac{4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

단계 3.3.3

$4 \sqrt[3]{2}$ 에서 $2 \sqrt[3]{2}$ 을 뺍니다.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

단계 3.3.4

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$

단계 3.3.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{\sqrt[3]{b} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

단계 3.3.5.2

$\sqrt[3]{b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

단계 3.3.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1 + 2}}$

단계 3.3.5.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{3}}$

단계 3.3.5.5

${\sqrt[3]{b}}^{3}$ 을 $b$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{b}$ 을(를) $b^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{(b^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 3.3.5.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 3.3.5.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

단계 3.3.5.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

단계 3.3.5.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{1}}$

단계 3.3.5.5.5

간단히 합니다.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b}$

단계 3.3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.1

${\sqrt[3]{b}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{b^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{b^{2}}}{b}$

단계 3.3.6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{b^{2} \cdot 2}}{b}$

단계 3.3.7

$b^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2 b^{2}}}{b}$