대수 예제

$\sqrt[4]{x + 2} > 2$

단계 1

To remove the radical on the left side of the inequality, raise both sides of the inequality to the power of $4$ .

${\sqrt[4]{x + 2}}^{4} > 2^{4}$

단계 2

부등식의 양번을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x + 2}$ 을(를) ${(x + 2)}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(x + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4} > 2^{4}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(x + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(x + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} > 2^{4}$

단계 2.2.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} > 2^{4}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x + 2)}^{1} > 2^{4}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$x + 2 > 2^{4}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$x + 2 > 16$

단계 3

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x > 16 - 2$

단계 3.2

$16$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x > 14$

단계 4

$\sqrt[4]{x + 2} - 2$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt[4]{x + 2}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x + 2 \geq 0$

단계 4.2

부등식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x \geq - 2$

단계 4.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$[- 2, \infty)$

단계 5

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$x > 14$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > 14$

구간 표기:

$(14, \infty)$

단계 7